[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2}) सोडवा

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

4 च्या पॉवरसाठी \frac{1}{2} मोजा आणि \frac{1}{16} मिळवा.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{1}{2} मोजा आणि \frac{1}{4} मिळवा.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} मिळविण्यासाठी \frac{1}{16} आणि \frac{1}{4} जोडा.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2^{2}}{2^{2}} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} आणि \frac{2^{2}}{2^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 मधून 4 वजा करा.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6 मिळविण्यासाठी 3 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2} ची विरूद्ध संख्या \frac{3}{2} आहे.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16} मिळविण्यासाठी \frac{5}{16} आणि \frac{3}{2} जोडा.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 16 आणि 2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 16 आहे. \frac{8}{8} ला \frac{\sqrt{3}}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

\frac{29}{16} आणि \frac{8\sqrt{3}}{16} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

घटक

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$