=x^2-14x+19 सोडवा

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

घटक

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

वर्ग -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

19 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

196 ते -76 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

120 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

-14 ची विरूद्ध संख्या 14 आहे.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} सोडवा. 14 ते 2\sqrt{30} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

14+2\sqrt{30} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{30}+7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} सोडवा. 14 मधून 2\sqrt{30} वजा करा.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

14-2\sqrt{30} ला 2 ने भागा.

$$x=7-\sqrt{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7+\sqrt{30} आणि x_{2} साठी 7-\sqrt{30} बदला.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-14x+19$$