= ∫ 5+2x+1/x wrt x सोडवा

$$= \int 5 + 2 x + \frac { 1 } { x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$\ln(|x|)+x^{2}+5x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 5 चा पूर्णांक शोधा.

$$5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) वापरा.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$2x+5+\frac{1}{x}$$