+54x+sqrt{x}=75 सोडवा

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 54x वजा करा.

$$\sqrt{x}=75-54x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 5625 वजा करा.

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 8100x जोडा.

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x मिळविण्यासाठी x आणि 8100x एकत्र करा.

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2916x^{2} वजा करा.

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2916, b साठी 8101 आणि c साठी -5625 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

वर्ग 8101.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-2916 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-5625 ला 11664 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

65626201 ते -65610000 जोडा.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

-2916 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} सोडवा. -8101 ते \sqrt{16201} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101+\sqrt{16201} ला -5832 ने भागा.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} सोडवा. -8101 मधून \sqrt{16201} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101-\sqrt{16201} ला -5832 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} चा विकल्प वापरा 54x+\sqrt{x}=75.

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} समीकरणाचे समाधान करते.

$$75=75$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} चा विकल्प वापरा 54x+\sqrt{x}=75.

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

समीकरण \sqrt{x}=75-54x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$