Atrisiniet z^2=225

$$z ^ { 2 } = 225$$

Atrast z

$$z=15$$

$$z=-15$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 225 no abām pusēm.

$$z^{2}-225=0$$

Apsveriet z^{2}-225. Pārrakstiet z^{2}-225 kā z^{2}-15^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet z-15=0 un z+15=0.

$$z=15 z=-15$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$z=15 z=-15$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 225 no abām pusēm.

$$z^{2}-225=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 900.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±30}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 30 ar 2.

$$z=15$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±30}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -30 ar 2.

$$z=-15$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$z=15 z=-15$$