Atrisiniet Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Izrēķināt

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Darbības, izmantojot matricu reizināšanas likumu

Matricu reizinājums ir definēts, ja pirmās matricas kolonnu skaits ir vienāds ar otrās matricas rindu skaitu.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

Lai iegūtu reizinājuma matricas pirmās rindas pirmās kolonnas elementu, reiziniet katru pirmās matricas pirmās rindas elementu ar atbilstošo otrās matricas pirmās kolonnas elementu un pēc tam saskaitiet kopā šos reizinājumus.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Pārējos reizinājuma matricas elementus aprēķina tādā pašā veidā.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Vienkāršojiet katru elementu, reizinot atsevišķos locekļus.

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

Summējiet katru matricas elementu.

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Transponēt matricu

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$