Atrisiniet z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Atrast z

$$z=1-3i$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet \frac{4-2i}{1+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 4-2i un 1-i līdzīgi kā binomus.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Daliet 2-6i ar 2, lai iegūtu 1-3i.

$$z=1-3i$$

Piešķiriet z

$$z≔1-3i$$