Atrisiniet z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Atrast t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Daliet 20t ar 3-i, lai iegūtu \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Aprēķiniet 2+3i pakāpē 2 un iegūstiet -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Reiziniet 5-3i un -5+12i, lai iegūtu 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Aprēķiniet 1+i pakāpē 5 un iegūstiet -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Pievienot 4+4i abās pusēs.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Pievienot 11+75i abās pusēs.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Daliet abas puses ar 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Dalīšana ar 6+2i atsauc reizināšanu ar 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Daliet z+\left(15+79i\right) ar 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Atrast z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$