Atrisiniet y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Atrast x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 10 pakāpē 6 un iegūstiet 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Reiziniet 996 un 1000000, lai iegūtu 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Sadaliet reizinātājos 996000000=2000^{2}\times 249. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2000^{2}\times 249} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Izvelciet kvadrātsakni no 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2500}{2000\sqrt{249}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Skaitļa \sqrt{249} kvadrāts ir 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Saīsiniet 500 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Reiziniet 4 un 249, lai iegūtu 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x ar 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 996 šeit: 4 un 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Izsakiet \frac{5\sqrt{249}}{-249}x kā vienu daļskaitli.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Daliet abas puses ar -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Dalīšana ar -996+5\sqrt{249} atsauc reizināšanu ar -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Daliet -249y-249 ar -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Atrast y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$