Atrisiniet y-5=-1/2(x-3)^2

$$y - 5 = - \frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Atrast y

$$y=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{2}+5$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$y-5=-\frac{1}{2}\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{2} ar x^{2}-6x+9.

$$y-5=-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}+5$$

Saskaitiet -\frac{9}{2} un 5, lai iegūtu \frac{1}{2}.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{1}{2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=\sqrt{10-2y}+3$$

Atrast x

$$x=-\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=\sqrt{10-2y}+3\text{, }y\leq 5$$