Atrisiniet y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Daliet abas puses ar y.

$$1032^{x}=2$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Daliet abas puses ar \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Atrast y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 2y no abām pusēm.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Daliet 0 ar 1032^{x}-2.

$$y=0$$