Atrisiniet y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atrodiet vienu veidlapas y^{k}+m, kur y^{k} dala monomial ar augstāko enerģijas y^{6} un m dala konstantes koeficients -8. Viens, kas ir y^{3}+8. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

Apsveriet y^{3}+8. Pārrakstiet y^{3}+8 kā y^{3}+2^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Apsveriet y^{3}-1. Pārrakstiet y^{3}-1 kā y^{3}-1^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Izrēķināt

$$y^{6}+7y^{3}-8$$