Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

a+b=-5 ab=1\times 6=6
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā y^{2}+ay+by+6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
-1,-6 -2,-3
Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Aprēķināt katra pāra summu.
a=-3 b=-2
Risinājums ir pāris, kas dod summu -5.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)
Pārrakstiet y^{2}-5y+6 kā \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).
y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)
Sadaliet y pirmo un -2 otrajā grupā.
\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju y-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
y^{2}-5y+6=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Kāpiniet -5 kvadrātā.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
Reiziniet -4 reiz 6.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
Pieskaitiet 25 pie -24.
y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 1.
y=\frac{5±1}{2}
Skaitļa -5 pretstats ir 5.
y=\frac{6}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{5±1}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 1.
y=3
Daliet 6 ar 2.
y=\frac{4}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{5±1}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no 5.
y=2
Daliet 4 ar 2.
y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 3 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.