Atrisiniet y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Atrast y

$$y=18$$

$$y=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 18y no abām pusēm.

$$y^{2}-18y=0$$

Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet y=0 un y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 18y no abām pusēm.

$$y^{2}-18y=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -18 un c ar 0.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Skaitļa -18 pretstats ir 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{18±18}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 18 pie 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Daliet 36 ar 2.

$$y=18$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{18±18}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 18 no 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$y=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=18 y=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 18y no abām pusēm.

$$y^{2}-18y=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -18 ar 2, lai iegūtu -9. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -9 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Kāpiniet -9 kvadrātā.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}-18y+81. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Vienkāršojiet.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Pieskaitiet 9 abās vienādojuma pusēs.

$$y=18 y=0$$