Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā y^{2}+ay+by-24. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretējas pazīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvajam skaitlim ir lielāka absolūtā vērtība, nekā tas ir negatīvs. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Aprēķināt katra pāra summu.
a=-3 b=8
Risinājums ir pāris, kas dod summu 5.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
Pārrakstiet y^{2}+5y-24 kā \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right).
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
Iznesiet pirms iekavām reizinātāju y pirmajā grupā, bet 8 otrajā grupā.
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli y-3, izmantojot distributīvo īpašību.
y^{2}+5y-24=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
Kāpiniet 5 kvadrātā.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
Reiziniet -4 reiz -24.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
Pieskaitiet 25 pie 96.
y=\frac{-5±11}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 121.
y=\frac{6}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-5±11}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie 11.
y=3
Daliet 6 ar 2.
y=-\frac{16}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-5±11}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 11 no -5.
y=-8
Daliet -16 ar 2.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet 3 šim: x_{1} un -8 šim: x_{2}.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.