Atrisiniet y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Pieskaitiet 9 pie 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{93} no -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-3+\sqrt{93}}{2} ar x_{1} un \frac{-3-\sqrt{93}}{2} ar x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$y^{2}+3y-21$$