Atrisiniet y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kāpiniet 17 kvadrātā.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Pieskaitiet 289 pie -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -17 pie \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{269} no -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-17+\sqrt{269}}{2} ar x_{1} un \frac{-17-\sqrt{269}}{2} ar x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$y^{2}+17y+5$$