Atrisiniet y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Atrast y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Sadaliet reizinātājos 360=6^{2}\times 10. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 10} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 405=9^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Reiziniet 2 un 9, lai iegūtu 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Savelciet 6\sqrt{10} un 18\sqrt{10}, lai iegūtu 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Reiziniet 2 un 24, lai iegūtu 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 810=9^{2}\times 10. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 10} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 162=9^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Reiziniet 2 un 9, lai iegūtu 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Savelciet 9\sqrt{10} un -18\sqrt{10}, lai iegūtu -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Reiziniet 3 un -9, lai iegūtu -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Savelciet 48\sqrt{10} un -27\sqrt{10}, lai iegūtu 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Piešķiriet y

$$y≔21\sqrt{10}$$