Atrisiniet y=(x-3)^2(x^2+4)^3

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 3 }$$

Atrast y

$$y=\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, lai izvērstu \left(x^{2}+4\right)^{3}.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(\left(x^{2}\right)^{3}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-6x+9 ar x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$y=x^{8}+21x^{6}+156x^{4}+496x^{2}-6x^{7}-72x^{5}-288x^{3}-384x+576$$