Atrisiniet y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Atrast x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Vienādojumu sakņu atrisināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x+y=y^{2}$$

Atņemiet y no vienādojuma abām pusēm.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Atņemot y no sevis, paliek 0.

$$x=y^{2}-y$$

Atņemiet y no y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Atrast y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Atrast y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$