Atrisiniet y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Atrast x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Vienādojumu sakņu atrisināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Atņemot 2 no sevis, paliek 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Daliet \left(y-1\right)^{2}-2 ar 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Atrast y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$