Atrisiniet y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Atrast x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$yx=y+1$$

Daliet abas puses ar y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Dalīšana ar y atsauc reizināšanu ar y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Daliet y+1 ar y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Atrast y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet \frac{y+1}{x} no abām pusēm.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet y reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Tā kā \frac{yx}{x} un \frac{y+1}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$yx-y-1=0$$

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$yx-y=1$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Daliet abas puses ar x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Dalīšana ar x-1 atsauc reizināšanu ar x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$