Atrisiniet y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Atrast x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Atrisinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Atņemiet \sqrt{-x^{2}} no abām pusēm.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Atņemiet yx no vienādojuma abām pusēm.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Saīsiniet -1 abās pusēs.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{-x^{2}} pakāpē 2 un iegūstiet -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Atņemiet y^{2}x^{2} no abām pusēm.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Dalīšana ar -y^{2}-1 atsauc reizināšanu ar -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Daliet 0 ar -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=0 x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$x=0$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Izteiksme nav definēta.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Vienādojumam \sqrt{-x^{2}}=xy nav risinājumu.

$$x\in \emptyset$$

Atrast y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$