Atrisiniet y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Atrast x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Vienādojumu sakņu atrisināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Atņemot 2 no sevis, paliek 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Reiziniet abas puses ar 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Dalīšana ar \frac{1}{4} atsauc reizināšanu ar \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Daliet y^{2}-2 ar \frac{1}{4}, reizinot y^{2}-2 ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{4} .

$$x=4y^{2}-8$$

Atrast x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Atrast y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$