Atrisiniet xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet xyz no abām pusēm.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Atņemiet yz no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Daliet abas puses ar y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Dalīšana ar y+z-yz atsauc reizināšanu ar y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Atrast y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet xyz no abām pusēm.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Atņemiet xz no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Daliet abas puses ar x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Dalīšana ar x+z-xz atsauc reizināšanu ar x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$