Atrisiniet x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Atrisinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Pārkārtojiet vienādojumu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 4 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=-1$$

Atbilstoši Bezū teorēmai x-k ir katras saknes k polinoma reizinātājs. Daliet x^{3}-3x^{2}+4 ar x+1, lai iegūtu x^{2}-4x+4. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -4 un c ar 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Risinājumi ir tie paši.

$$x=2$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=-1 x=2$$