Atrisiniet x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Atrast x

$$x=0$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet x no vienādojuma abām pusēm.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Saīsiniet -1 abās pusēs.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x^{2}-2x} pakāpē 2 un iegūstiet x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2x=0$$

Divu skaitļu reizinājums ir vienāds ar 0, ja vismaz viens no tiem ir 0. Tā kā -2 nav vienāds ar 0, tad x ir jābūt vienādam ar 0.

$$x=0$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Vienādojumam \sqrt{x^{2}-2x}=x ir unikāls risinājums.

$$x=0$$