Sadalīt reizinātājos
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Izrēķināt
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-160. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -160.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Aprēķināt katra pāra summu.
a=-16 b=10
Risinājums ir pāris, kas dod summu -6.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
Pārrakstiet x^{2}-6x-160 kā \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Sadaliet x pirmo un 10 otrajā grupā.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju x-16 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
x^{2}-6x-160=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
Kāpiniet -6 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
Reiziniet -4 reiz -160.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
Pieskaitiet 36 pie 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 676.
x=\frac{6±26}{2}
Skaitļa -6 pretstats ir 6.
x=\frac{32}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±26}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 6 pie 26.
x=16
Daliet 32 ar 2.
x=-\frac{20}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±26}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 26 no 6.
x=-10
Daliet -20 ar 2.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 16 ar x_{1} un -10 ar x_{2}.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}