Atrisiniet x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Reiziniet 7 un 3, lai iegūtu 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Atņemiet x^{2}\times 21 no abām pusēm.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Reiziniet -1 un 21, lai iegūtu -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Reiziniet 7 un 3, lai iegūtu 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Atņemiet x^{2}\times 21 no abām pusēm.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Reiziniet -1 un 21, lai iegūtu -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-21x^{2}+x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -21, b ar 1 un c ar 0.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±1}{-42}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1 pie 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Daliet 0 ar -42.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±1}{-42}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-2}{-42} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Reiziniet 7 un 3, lai iegūtu 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Atņemiet x^{2}\times 21 no abām pusēm.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Reiziniet -1 un 21, lai iegūtu -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Daliet abas puses ar -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

Dalīšana ar -21 atsauc reizināšanu ar -21.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Daliet 1 ar -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Daliet 0 ar -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{1}{21} ar 2, lai iegūtu -\frac{1}{42}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{1}{42} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{1}{42}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Pieskaitiet \frac{1}{42} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$