Atrisiniet x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Atrast y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Vienādojumu sakņu atrisināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Dalīšana ar 5 atsauc reizināšanu ar 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Atņemot 1 no sevis, paliek 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Daliet abas puses ar 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Dalīšana ar 3 atsauc reizināšanu ar 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Daliet -1+\frac{x^{2}}{25} ar 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Atrast x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$