Atrisiniet x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -1018 reiz \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Tā kā -\frac{1018x}{x} un \frac{9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Atņemiet \frac{-1018x-9000}{x} no abām pusēm.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Tā kā \frac{xx}{x} un \frac{-1018x-9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 1018 un c ar 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Kāpiniet 1018 kvadrātā.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Pieskaitiet 1036324 pie -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1018 pie 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Daliet -1018+2\sqrt{250081} ar 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{250081} no -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Daliet -1018-2\sqrt{250081} ar 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -1018 reiz \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Tā kā -\frac{1018x}{x} un \frac{9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Atņemiet \frac{-1018x-9000}{x} no abām pusēm.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Tā kā \frac{xx}{x} un \frac{-1018x-9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Atņemiet 9000 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Daliet locekļa x koeficientu 1018 ar 2, lai iegūtu 509. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 509 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Kāpiniet 509 kvadrātā.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Pieskaitiet -9000 pie 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+1018x+259081. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Vienkāršojiet.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Atņemiet 509 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Atrast x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -1018 reiz \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Tā kā -\frac{1018x}{x} un \frac{9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Atņemiet \frac{-1018x-9000}{x} no abām pusēm.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Tā kā \frac{xx}{x} un \frac{-1018x-9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 1018 un c ar 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Kāpiniet 1018 kvadrātā.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Pieskaitiet 1036324 pie -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1018 pie 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Daliet -1018+2\sqrt{250081} ar 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{250081} no -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Daliet -1018-2\sqrt{250081} ar 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -1018 reiz \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Tā kā -\frac{1018x}{x} un \frac{9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Atņemiet \frac{-1018x-9000}{x} no abām pusēm.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Tā kā \frac{xx}{x} un \frac{-1018x-9000}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Atņemiet 9000 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Daliet locekļa x koeficientu 1018 ar 2, lai iegūtu 509. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 509 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Kāpiniet 509 kvadrātā.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Pieskaitiet -9000 pie 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+1018x+259081. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Vienkāršojiet.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Atņemiet 509 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$