Atrisiniet x=sqrt{6x-8}

$$x= \sqrt{ 6x-8 }$$

Atrast x

$$x=4$$

$$x=2$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x^{2}=\left(\sqrt{6x-8}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{6x-8} pakāpē 2 un iegūstiet 6x-8.

$$x^{2}=6x-8$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$x^{2}-6x=-8$$

Pievienot 8 abās pusēs.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, x^{2}-6x+8, izmantojot formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-6 ab=8$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -6.

$$a=-4 b=-2$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto izteiksmi \left(x+a\right)\left(x+b\right), izmantojot iegūtās vērtības.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-4=0 un x-2=0.

$$x=4 x=2$$

Ar 4 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{6x-8}.

$$4=\sqrt{6\times 4-8}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=4 atbilst vienādojumam.

$$4=4$$

Ar 2 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{6x-8}.

$$2=\sqrt{6\times 2-8}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=2 atbilst vienādojumam.

$$2=2$$

Uzskaitiet visus x=\sqrt{6x-8} risinājumus.

$$x=4 x=2$$