Atrisiniet x=50/10-5sqrt{29}

$$x= \frac{ 50 }{ 10-5 \sqrt{ 29 } }$$

Atrast x

$$x=\frac{-2\sqrt{29}-4}{5}\approx -2,954065923$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{50}{10-5\sqrt{29}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 10+5\sqrt{29}.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{\left(10-5\sqrt{29}\right)\left(10+5\sqrt{29}\right)}$$

Apsveriet \left(10-5\sqrt{29}\right)\left(10+5\sqrt{29}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{10^{2}-\left(-5\sqrt{29}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{100-\left(-5\sqrt{29}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(-5\sqrt{29}\right)^{2}.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{100-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{29}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet -5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{100-25\left(\sqrt{29}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{29} kvadrāts ir 29.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{100-25\times 29}$$

Reiziniet 25 un 29, lai iegūtu 725.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{100-725}$$

Atņemiet 725 no 100, lai iegūtu -625.

$$x=\frac{50\left(10+5\sqrt{29}\right)}{-625}$$

Daliet 50\left(10+5\sqrt{29}\right) ar -625, lai iegūtu -\frac{2}{25}\left(10+5\sqrt{29}\right).

$$x=-\frac{2}{25}\left(10+5\sqrt{29}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{2}{25} ar 10+5\sqrt{29}.

$$x=-\frac{2}{25}\times 10-\frac{2}{25}\times 5\sqrt{29}$$

Izsakiet -\frac{2}{25}\times 10 kā vienu daļskaitli.

$$x=\frac{-2\times 10}{25}-\frac{2}{25}\times 5\sqrt{29}$$

Reiziniet -2 un 10, lai iegūtu -20.

$$x=\frac{-20}{25}-\frac{2}{25}\times 5\sqrt{29}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-20}{25} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x=-\frac{4}{5}-\frac{2}{25}\times 5\sqrt{29}$$

Izsakiet -\frac{2}{25}\times 5 kā vienu daļskaitli.

$$x=-\frac{4}{5}+\frac{-2\times 5}{25}\sqrt{29}$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$x=-\frac{4}{5}+\frac{-10}{25}\sqrt{29}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-10}{25} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x=-\frac{4}{5}-\frac{2}{5}\sqrt{29}$$

Piešķiriet x

$$x≔\frac{-2\sqrt{29}-4}{5}$$