Atrisiniet x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet \frac{1}{4x} no abām pusēm.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Tā kā \frac{x\times 4x}{4x} un \frac{1}{4x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Apsveriet 4x^{2}-1. Pārrakstiet 4x^{2}-1 kā \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 2x-1=0 un 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet \frac{1}{4x} no abām pusēm.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Tā kā \frac{x\times 4x}{4x} un \frac{1}{4x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$4x^{2}=1$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet \frac{1}{4x} no abām pusēm.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Tā kā \frac{x\times 4x}{4x} un \frac{1}{4x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{8}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{4}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{8}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-4}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$