Atrisiniet xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Sadalīt reizinātājos

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Apsveriet xy^{3}-y^{2}+xy-1. Veiciet grupēšanu xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) un sadaliet y^{2} xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju xy-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu y^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$