Atrisiniet x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Atrast x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Savelciet x un -3x, lai iegūtu -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x un -3x, lai iegūtu -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}-2x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar -2 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Daliet 4 ar -2.

$$x=-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-2 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Savelciet x un -3x, lai iegūtu -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Daliet -2 ar -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 0 ar -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu 2 ar 2, lai iegūtu 1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-2$$