Atrisiniet x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Savelciet -5x un 2x, lai iegūtu -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$-3x-2-2x=1$$

Savelciet -3x un -2x, lai iegūtu -5x.

$$-5x-2=1$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-5x=1+2$$

Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$-5x=3$$

Daliet abas puses ar -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Daļskaitli \frac{3}{-5} var pārrakstīt kā -\frac{3}{5} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x=-\frac{3}{5}$$