Atrisiniet x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

Atrast y

$$y=x^{2}+x-3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 5-x.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar y-3x.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Savelciet 5x un -6x, lai iegūtu -x.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar x-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

Pievienot x abās pusēs.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Daliet 2x^{2}+2x-6 ar 2.

$$y=x^{2}+x-3$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

Atrast x

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$