Atrisiniet x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar \frac{2}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Reiziniet \frac{8}{25} ar \frac{3}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar \frac{2}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Reiziniet \frac{8}{25} ar \frac{3}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Reiziniet 3 reiz \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$