Atrisiniet x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Daļskaitli \frac{-2}{5} var pārrakstīt kā -\frac{2}{5} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar -\frac{2}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Daļskaitli \frac{-8}{25} var pārrakstīt kā -\frac{8}{25} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Reiziniet -\frac{8}{25} ar \frac{3}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Daļskaitli \frac{-24}{125} var pārrakstīt kā -\frac{24}{125} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Daļskaitli \frac{-2}{5} var pārrakstīt kā -\frac{2}{5} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar -\frac{2}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Daļskaitli \frac{-8}{25} var pārrakstīt kā -\frac{8}{25} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Reiziniet -\frac{8}{25} ar \frac{3}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Daļskaitli \frac{-24}{125} var pārrakstīt kā -\frac{24}{125} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Reiziniet 3 reiz -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$