Atrisiniet x^72-y^32

$$x ^ { 72 } - y ^ { 32 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x^{9}-y^{4}\right)\left(x^{9}+y^{4}\right)\left(x^{18}+y^{8}\right)\left(x^{36}+y^{16}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet x^{72}-y^{32} kā \left(x^{36}\right)^{2}-\left(y^{16}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{36}-y^{16}\right)\left(x^{36}+y^{16}\right)$$

Apsveriet x^{36}-y^{16}. Pārrakstiet x^{36}-y^{16} kā \left(x^{18}\right)^{2}-\left(y^{8}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-y^{8}\right)\left(x^{18}+y^{8}\right)$$

Apsveriet x^{18}-y^{8}. Pārrakstiet x^{18}-y^{8} kā \left(x^{9}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-y^{4}\right)\left(x^{9}+y^{4}\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x^{9}-y^{4}\right)\left(x^{9}+y^{4}\right)\left(x^{18}+y^{8}\right)\left(x^{36}+y^{16}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{72}-y^{32}$$