Atrisiniet x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{67} pirms iekavām.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Apsveriet x^{4}-6x^{2}+9. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=x^{2} un b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{2}-3 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$