Atrisiniet x^6-x=

$$x ^ { 6 } - x =$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x^{5}-1\right)$$

Apsveriet x^{5}-1. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -1 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir 1. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(x^{5}-1\right)$$