Atrisiniet x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet x^{6}+1 kā \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$x^{6}+1$$