Atrisiniet x^5-17x^3+16x

$$x ^ { 5 } - 17 x ^ { 3 } + 16 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$

Apsveriet x^{4}-17x^{2}+16. Atrodiet vienu veidlapas x^{k}+m, kur x^{k} dala monomial ar augstāko enerģijas x^{4} un m dala konstantes koeficients 16. Viens, kas ir x^{2}-16. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$