Atrisiniet x^4-75x^2+250x

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Apsveriet x^{3}-75x+250. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 250 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir -10. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Apsveriet x^{2}-10x+25. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=x un b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$