Atrisiniet x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -6 un c ar -27.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{6±12}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=9 t=-3$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Atrast x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -6 un c ar -27.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{6±12}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=9 t=-3$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=3 x=-3$$