Atrisiniet x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -5 un c ar -36.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{5±13}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=9 t=-4$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Atrast x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -5 un c ar -36.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{5±13}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=9 t=-4$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=3 x=-3$$