Atrisiniet x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Atrast x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -10 un c ar 9.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{10±8}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=9 t=1$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$