Atrisiniet x^4+5x^2-50=0

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-\sqrt{10}i\approx -0-3,16227766i$$

$$x=\sqrt{10}i\approx 3,16227766i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}+5t-50=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 5 un c ar -50.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-50\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-5±15}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-5±15}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=5 t=-10$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{10}i x=\sqrt{10}i$$

Atrast x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}+5t-50=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 5 un c ar -50.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-50\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-5±15}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-5±15}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=5 t=-10$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$